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2020.09.02

小学生向け

【算数】つるかめ算:誰でもできるわかりやすい解き方[応用編]

問題文に“つるとかめ”が登場しない「つるかめ算」

問題
皿を割らずに1枚運ぶと50円もらえるが、と中で皿を割ってしまうと、1枚あたり80円を支払わなくてはいけない仕事がある。30枚を運ぼうとして、結果的に850円もらえたとすると、何枚の皿が割れたのか。

 

前回解説したように、「つるかめ算」の問題はいつも“つるとかめ”が出てくるわけではありません。

前回の記事 ⇒つるかめ算:誰でもできるわかりやすい解き方[基本編]

 

そのため、問題のなかに「2つのもの の 2つの合計」が出てきたら「つるかめ算」なのだと、自分で気がつく必要があります。

今回の例題でいうと、以下が「2つのもの の 2つの合計」にあたります。

 

合計①「(無事に)運べた枚数」と「割れた枚数」の合計が30枚

合計②「もらったお金」と「支払ったお金」の合計が850円

 

こういった「こうすれば損をする、こうすると得をする」という“損得”にまつわる文章題は、「つるかめ算」になりやすいです。

 

それでは、前回学んだ「全部つる作戦」で問題を解いてみましょう。

 

まずは、今回の問題文にあるヒントをいったん整理してみます。

 

 

「全部つる作戦」では最初に、2つのものの内、どちらかで統一してしまいます。

今回は、「すべてのお皿を運ぶことができた」と考えてみましょう。

 

全部運べた場合 50円 × 30枚=1500円

 

これは、あくまでもらえた“はず”の金額です。

実際にもらえた金額は850円なので、1500円とのズレを調節していきます。

 

ちなみに、いま説明したのとは逆に、「すべて割ってしまった」と仮定してスタートしても答えは出せます。ただし、問題で聞かれているのは「割れた皿」の枚数です。

こういうときは、答えになるものとは反対の「すべて運べた枚数」から始める方が、早く正解を出すことができます。

 

さて、無事にすべての皿を運べれば1500円もらえたのに、実際は850円しか受け取っていないということは、お皿を割ったことで650円損をしていることがわかります。

では、何枚割ってしまったのでしょうか。

 

ここで、前回説明した「つるをかめに変身させる」やり方を使います。

無事に運べた30枚の皿のうち、1枚を「割れた」に変えるとどうなるか。

 

 

もらえたはずの50円はなくなり、さらに自腹で80円を支払わなくてはいけない。

よって、1枚割るごとに130円損をするということになります。

 

ここまでわかれば、あとは割り算で答えを出しましょう。

1枚割ると130円損をするところ、650円分割ってしまった。

とうことは、650 ÷ 130 = 5。

割れたお皿の枚数は5枚と答えが出ます。

 

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