問題文に“つるとかめ”が登場しない「つるかめ算」

前回解説したように、「つるかめ算」の問題はいつも“つるとかめ”が出てくるわけではありません。

前回の記事 ⇒つるかめ算：誰でもできるわかりやすい解き方［基本編］

そのため、問題のなかに「2つのもの の 2つの合計」が出てきたら「つるかめ算」なのだと、自分で気がつく必要があります。

今回の例題でいうと、以下が「2つのもの の 2つの合計」にあたります。

こういった「こうすれば損をする、こうすると得をする」という“損得”にまつわる文章題は、「つるかめ算」になりやすいです。

それでは、前回学んだ「全部つる作戦」で問題を解いてみましょう。

まずは、今回の問題文にあるヒントをいったん整理してみます。

「全部つる作戦」では最初に、2つのものの内、どちらかで統一してしまいます。

今回は、「すべてのお皿を運ぶことができた」と考えてみましょう。

これは、あくまでもらえた“はず”の金額です。

実際にもらえた金額は850円なので、1500円とのズレを調節していきます。

ちなみに、いま説明したのとは逆に、「すべて割ってしまった」と仮定してスタートしても答えは出せます。ただし、問題で聞かれているのは「割れた皿」の枚数です。

こういうときは、答えになるものとは反対の「すべて運べた枚数」から始める方が、早く正解を出すことができます。

さて、無事にすべての皿を運べれば1500円もらえたのに、実際は850円しか受け取っていないということは、お皿を割ったことで650円損をしていることがわかります。

では、何枚割ってしまったのでしょうか。

ここで、前回説明した「つるをかめに変身させる」やり方を使います。

無事に運べた30枚の皿のうち、1枚を「割れた」に変えるとどうなるか。

もらえたはずの50円はなくなり、さらに自腹で80円を支払わなくてはいけない。

よって、1枚割るごとに130円損をするということになります。

ここまでわかれば、あとは割り算で答えを出しましょう。

1枚割ると130円損をするところ、650円分割ってしまった。

とうことは、650 ÷ 130 ＝ 5。

割れたお皿の枚数は5枚と答えが出ます。