石川は数理の先生なので、算数が好きです。
せっかくなので、算数の面白い・不思議なお話を書いておきますね。

①１＋１＝２　２＋２＝４　４＋４＝・・・を繰り返すと…？
　自分が小学生のとき、
「１＋１は？」「２！」「２＋２は？」「４」「４＋４は？」「８」
とドンドン足し算をする問題を友達からだされ、答えが言えなくなるまで問題を出されました。
　この１＋１＝２を１回目、２＋２＝４を２回目として計算します。これを３０回繰り返すと、1073741824というとっても大きな数字になってしまいます。最初は２とか４とか小さい数字なのに不思議ですね。

自分が小学生のときは１５回目で暗算ができなくなり、断念しました。
皆さんはどのくらいまで行けそうですか？

②掛け算の不思議な特徴。
　小学生の時、計算ドリルを解いていた石川はこんなことに気が付きました。
　２５×４＝１００で。
　Ⅰ　２５を全ての桁の数字を足すと２＋５＝７。４は１桁なので４のまま。
　Ⅱ　一方、２５×４の答え１００も同じように桁の数を足すと１＋０＋０＝１
　Ⅲ　各桁を足し算すると式の左側は７×４　式の右側は１になる。
　Ⅳ　あれ？１６×４＝６４もⅠとⅡのルールで計算すると式の左側は７×４　式の右側は１になる…。
　
　予想
　もしかして、式の左側の桁を全て足して７×４になる計算は
　式の右側の桁をすべてたすと最終的に１になる？
　
　確かめ
　３４×４＝１３６、５２×２２＝１１４４、４３×１３＝５５９
　この上３題をⅠ・Ⅱのルールで計算すると

　３４×４→（３＋４）×４→７×４
　１３６→１＋３＋６→１０→１

　５２×２２→（５＋２）×（２＋２）→７×４
　１１４４→１＋１＋４＋４→１０→１

　４３×１３→（４＋３）×（１＋３）→７×４
　５５９→５＋５＋９→１９→１＋９→１０→１

なんと、この他にも1111111×1111なども試してみましたが、予想通りのことになりました。

不思議に思い、小～中学生のときあれこれ考えていたのですが…。
最終的に納得がいったのは大学生の時でした。

このように、算数をはじめとした数字の世界には簡単なルールながら
不思議なことが起こることは確かにあります。

不思議な算数、見つかったらぜひ教えてくださいね。


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