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- iＤ予備校
2023年11月14日
数学の問題を解くための「武器」と「戦術」
みなさんこんにちは！羽鳥校の伊藤です♪
中学生でも高校生でも「数学が苦手」っていう人、多いですよね。
いろんな子の数学の勉強の様子を見たり教えたりしていると、数学が苦手な子に共通する特徴に気がつきます。
それは
「武器と戦術の区別がついていない」
という点です。
教科書や問題集で数学の勉強をするとき、その勉強内容には大きく分けて２種類あります。
１つ目は、「武器」を手に入れるための勉強
数学の問題を解く、打ち倒すためには、そのための「武器」が必要です。この「武器」は教科書に載っています。
たとえば、
・長方形の面積を求めるには、「たての長さ×横の長さ＝面積」という公式が武器となります。（小学校レベル）
・1次関数の式を求めるためには、「y=ax+b」という基本式と「代入」に関する知識が武器となります。（中学校レベル）
・２辺とその間の角が判明している三角形の、３つ目の辺の長さを求めるには「余弦定理」という武器が必要です。（高校レベル）
これらの「武器」を持っていないと、数学の問題を解くことはできません。
解くのが大変、とかではなく「できません」。
２つ目が、「戦術」を理解する勉強
「武器」だけ持っていても、実践的な問題が解けなかったり、苦労したりしてしまうことがあります。そんなときに必要になるのが「戦術」です。「戦術」は入試対策の問題集に載っていることが多いです。
たとえば、
・L字型の図形の面積を求めるには、補助線を引いて２つの長方形に分けたり、１つの大きな長方形か小さな長方形を引いたりします。（小学校レベル）
・三角形の頂点を通り、その三角形の面積を二等分する直線の式を求めるには、三角形の底辺の中点と頂点の２点を通る直線の式を求めます。（中学校レベル）
・円に内接する四角形の対角線の長さを求めるには、対角線で分かれた２つの三角形それぞれに余弦定理を使います。（高校レベル）
これらの「戦術」を理解し覚えることで、数学の応用問題が解けるようになります。
ただし、あくまで「戦術」なので、丸暗記をしていなくても、じっくり時間をかけて考えれば自分で導き出せることもあります。
しかし、試験中にはじっくり考える精神的・時間的な余裕がなかったり、そもそもこの戦術を覚えていることが前提の時間設定だったりするので、受験においてはこの戦術をどれだけたくさん知っているかが勝敗を左右します。
「武器」と「戦術」。重要度は、武器＞戦術です。
武器を持っていなければ戦術は機能しません。
そのあたりを、なんとなくでもよいので意識して勉強をしましょう。
今、自分が立ち向かっている数学の問題が分からない…。わからないのが
・「戦術を理解していないから」なら
→解説を読んだり、先生に教えてもらったりして、「こういうときはこうやって解く」という戦術を覚えましょう。
・「武器を持っていないから」なら
→自分に必要な武器を早急に覚えなおしましょう。
・「そもそも何が分からないか、わからない」なら
①まず身近な先生や数学が得意な人に「この問題を解くのに必要な公式とか定理ってありますか」と聞いてみてください
②そこで教えてもらった知識を知らなかったのなら、おそらく「武器」を持っていなかったのでしょう。早急に覚えましょう。
③そこで教えてもらった知識は知っているけれど、それでも解けなかったのなら、足りないのは「戦術」です。
■羽鳥校■ １１月・１２月入学・冬期講習・無料体験受付中！
☎０５４－２７８－９９８６
平日１７：００～２２：００
土曜１４：００～２２：００
中学生でも高校生でも「数学が苦手」っていう人、多いですよね。
いろんな子の数学の勉強の様子を見たり教えたりしていると、数学が苦手な子に共通する特徴に気がつきます。
それは
「武器と戦術の区別がついていない」
という点です。
教科書や問題集で数学の勉強をするとき、その勉強内容には大きく分けて２種類あります。
１つ目は、「武器」を手に入れるための勉強
数学の問題を解く、打ち倒すためには、そのための「武器」が必要です。この「武器」は教科書に載っています。
たとえば、
・長方形の面積を求めるには、「たての長さ×横の長さ＝面積」という公式が武器となります。（小学校レベル）
・1次関数の式を求めるためには、「y=ax+b」という基本式と「代入」に関する知識が武器となります。（中学校レベル）
・２辺とその間の角が判明している三角形の、３つ目の辺の長さを求めるには「余弦定理」という武器が必要です。（高校レベル）
これらの「武器」を持っていないと、数学の問題を解くことはできません。
解くのが大変、とかではなく「できません」。
２つ目が、「戦術」を理解する勉強
「武器」だけ持っていても、実践的な問題が解けなかったり、苦労したりしてしまうことがあります。そんなときに必要になるのが「戦術」です。「戦術」は入試対策の問題集に載っていることが多いです。
たとえば、
・L字型の図形の面積を求めるには、補助線を引いて２つの長方形に分けたり、１つの大きな長方形か小さな長方形を引いたりします。（小学校レベル）
・三角形の頂点を通り、その三角形の面積を二等分する直線の式を求めるには、三角形の底辺の中点と頂点の２点を通る直線の式を求めます。（中学校レベル）
・円に内接する四角形の対角線の長さを求めるには、対角線で分かれた２つの三角形それぞれに余弦定理を使います。（高校レベル）
これらの「戦術」を理解し覚えることで、数学の応用問題が解けるようになります。
ただし、あくまで「戦術」なので、丸暗記をしていなくても、じっくり時間をかけて考えれば自分で導き出せることもあります。
しかし、試験中にはじっくり考える精神的・時間的な余裕がなかったり、そもそもこの戦術を覚えていることが前提の時間設定だったりするので、受験においてはこの戦術をどれだけたくさん知っているかが勝敗を左右します。
「武器」と「戦術」。重要度は、武器＞戦術です。
武器を持っていなければ戦術は機能しません。
そのあたりを、なんとなくでもよいので意識して勉強をしましょう。
今、自分が立ち向かっている数学の問題が分からない…。わからないのが
・「戦術を理解していないから」なら
→解説を読んだり、先生に教えてもらったりして、「こういうときはこうやって解く」という戦術を覚えましょう。
・「武器を持っていないから」なら
→自分に必要な武器を早急に覚えなおしましょう。
・「そもそも何が分からないか、わからない」なら
①まず身近な先生や数学が得意な人に「この問題を解くのに必要な公式とか定理ってありますか」と聞いてみてください
②そこで教えてもらった知識を知らなかったのなら、おそらく「武器」を持っていなかったのでしょう。早急に覚えましょう。
③そこで教えてもらった知識は知っているけれど、それでも解けなかったのなら、足りないのは「戦術」です。
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