映像授業教師ブログ

こんにちは！
数学担当の三関（みつせき）です。

突然ですが、
今日は、24日（火）です。

「11月の火曜日」という「チーム」には
「3日、10日、17日、24日」という
4人の「メンバー」がいますね。

この
「3,10,17,24」の4つの数に
「共通する　特徴」は何かわかりますか？

実は、これらの数は、
「7で割ったときの　余りが3」
という特徴を持っています。

今日は、
そんな「余りで分類する」という考え方である
「合同式」を紹介します。


実際には、高校1年生が
数学Aという科目で学習する内容ですが、

これ、とっても、
「役に立つ」武器だったりします。

例えば、
中学2年生の問題で、

「7で割ると2余る数と、7で割ると3余る数の
和を　7で割ったときの余りを求めよ。」

というパターンがあります。


（解答）
7で割ると2余る数を a＝7m＋2,
7で割ると3余る数を b＝7n＋3　（ただし、m,nは整数）とする。

このとき
a＋b＝(7m＋2)＋(7n＋3)＝7(m＋n)+5
と表せるので、

aとbの和を7で割ったときの余りは　5


これが、中学生バージョン。
どうしても　6行くらいの文章になってしまいますね。


さて、高１では
この問題の解答がどうなるか。


（解答）
a≡2, b≡3 (mod7)　とすると、
a＋b≡5 （mod7)　より　求める余りは5


なんと！！
たったの2行！！！
すごい！！！


これが、合同式のパワーです。



中学生でもわかるように
合同式を説明した動画を作りました。

テスト直前に見るものではないですが、
時間があるときに、
覗いてみてくださいね！

数学が好きな子には、
とても「面白い」と感じると思います！



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