映像授業教師ブログ

皆さん、こんにちは！
数学担当の三関（みつせき）です。

私が担当している高２のクラスが、
今週から「数列」という単元に突入します。

これまた、楽しい楽しい単元なのですが、
実は、小学校から、いろんな場面で
挑戦してきた　あるパターンを「一般化」したような内容です。

特に、中３の皆さんは、
秋の実力テストシーズンに、
ちょうどいいトレーニングをやってみましょう！


（例題１）
500円玉、100円玉、50円玉を
次のような規則で並べていきます。
301番目には、どの硬貨があるでしょう？

500,100,100,50,50,50,500,100,100,50,50,50,500,100,100,50,…



（例題２）
次の数の並びに、規則を見つけ、
20番目にはどんな数が並ぶか、考えてみましょう。

2,6,12,20,30,42,56,…



一見、小学生の算数の問題のようですが、
これが、高２で学習する「数列」の具体例です。

高校では、
例題１は「群数列」という考え方を
例題２は「階差数列」という考え方を用いて
解いていきますが、

それらの知識がなくても、
正解を出すことができますね。



（例題１のヒント）
500,100,100,50,50,50 という6枚の「セット」が
繰り返し、次々に並んでいることに気づきましょう。

6枚目は50円、12枚目も50円、18枚目も50円、
6の倍数番目には、必ず50円が来ていますね。


（例題２のヒント）
実は、コレ、「同じ作りの掛け算の答え」が
連続的に並んでいます。

九九の中で、2,6,12,…という答えが出てくる
掛け算を頭に浮かべてみると？？



どちらも、「規則性」を見抜く、という意味で、
同じカテゴリの問題です。

「規則性の問題」を特集した動画もありますので、
特に、中３の皆さんは、コチラを秋のうちに確認してみましょう！



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