映像授業教師ブログ

こんにちは！
数学担当の三関（みつせき）です。

今回は、
中２の「合同」と、中３の「相似」に共通する、
「証明」がテーマです。

まずは、「証明とは何か？」を、
普段、あまり数学の先生が使わないような表現で、
あえて、説明してみます。



【証明とは？】
ある事柄が正しい、ということを
「何となく」ではなく、
誰もが納得できる「証拠」を挙げて
説明すること。



どういう言葉で説明しても、
数学が苦手な子には
「イマイチとらえようのない用語」なので、
あえて、教科書とは少し違う表現にしてありますが、

要は、
「他の人が、ケチをつけることができない
　パーフェクトな説明」
のことを、証明と言うんだ、という感じです。


では、「証明」の練習です。
皆さんも「名探偵」となって、
この事件を解決してみてください。


【事件です】
教室で、「まさお君の牛乳　盗難事件」
が発生しました。

まさお君は、今日、欠席だったので、
あきひろ君が、余った牛乳を
じゃんけんで勝って、GETしたハズでした。

ところが、あきひろ君が放課後
自分のロッカーを見たら、
そこに保管していたハズのまさお君の牛乳が、
跡形もなくなくなっていたのです！



容疑者は3人。

①ひろし君
・5時間目の体育の時間、
　体育館に現れたのが一番遅かった。
・日ごろから、誰かが休んだときは
　率先して牛乳をもらいたがるタイプ。
・帰りの会が終わったとき、急いでいたのか、
　誰よりも早く立ち上がった。

②せいや君
・人を困らせることが好きな
　根っからの　いたずらっ子。
・あきひろ君と最近、
　大ゲンカをしたらしい。
・アレルギーのため、牛乳を
　飲んでいる姿は、誰も見たことがない。

③めぐみさん
・学級委員　とても性格がよく
　人から好かれるタイプ
・正義感が強く、クラス内のもめごとは
　いつも先頭に立って解決しようとする
・さっき、カバンの中に、ちらっと
　牛乳が入っているのが見えた気がする


【推理してみよう！】
さて、皆さんは、誰が犯人に思えましたか？

①ひろし君
むちゃくちゃ、怪しい行動ですね。（笑）
みんなが体育館に向かったときに、
最後まで教室に残って、
大好きな牛乳を盗んでしまったのか？
帰りのときには、後ろめたい気持ちでいっぱいで、
真っ先に、教室を出ようとしたのか？？
怪しいですね。（笑）

②せいや君
こちらも　ぷんぷん匂いますね。（笑）
普段からいたずらが好きですから、
真っ先に疑われそうです。
しかも、大ゲンカの事実があるし、
これは、いやがらせをしたのか・・・
でも、せいや君、牛乳飲めないんですよね。。。（笑）

③めぐみさん
明らかに、「盗み」をするような人じゃ
なさそうです。
クラスの信頼をバッチリつかんでいそうな
めぐみさんですが・・・


さて、犯人ですが、
いろいろ、みんなで話し合いながら、
状況を確認したところ、

やはり、めぐみさんのカバンには、
牛乳が入っていました。

この日の欠席者は、まさお君だけですし、
給食の最中、牛乳に手をつけなかったのは、
アレルギーのせいや君だけ、
ということが確認されました。
（せいや君の牛乳は、
　せいや君のカバンから、きちんと発見されました。）

めぐみさんのカバンの中に、
「他には、あるはずもない牛乳」が出てきたことから、
これが、まさお君の物だということが
誰の目から見ても、明らかになりました。

「動かぬ証拠」が見つかったわけですね。
（ちなみに、他のクラスでは、
　一切、牛乳がなくなった騒ぎは
　ありませんでしたので、確定です。）



ということで、
「証明」とは、このように、

「誰もが、納得できる、
　ツッコミどころのない、
　パーフェクトな説明」

です。

決して、
①ひろし君、彼の行動からして、怪しいから、犯人！
とか、
②せいや君　事件といったら、この人！
とか、

そういう「何となく決めつける」のではなく、

ちゃんと「証拠」を挙げて、
「誰の目から見ても、明らか」な状態で
説明してあげることが　「証明」なわけです。



数学で「証明」を学ぶことで、
「論理的に説明するチカラ」が身につきます。
難しい単元ですが、楽しみながら、頑張りましょう！



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