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2021年06月06日
【217】星の明るさlog ~秀英iD予備校映像教師ブログ~

対数って何がいいの!?

皆さん、こんにちは!
数学担当の三関(みつせき)です。

皆さんは、星空は好きですか?
私の人生で、この質問に対して、
「大嫌いです」と答えた人は、まだ いないので、
多くの人が、星を見ることは好きなんだと思います。

(「別に」はいますが、「大嫌い」と言い切る人は
 たぶん、そんなに、多くないですよね!)


明るい星、暗い星、
夜空には、たくさんの星が浮かんでいますが、
今日は「星の明るさ」について。

もちろん、人生の中で、
「1等星」「2等星」という言葉は
聞いたことがある人が多いと思います。

この「〇等星」という数え方ですが、
〇の部分が「1」違うと、
明るさが 約2.5倍違う
、というのは
ご存知でしょうか??

夜空で「一番明るく見える星」と
「一番暗く見える星」の間に、
約100倍の明るさの違いがあるので

昔の人は、
1つの段階を
「約2.5倍」に設定し


1等星=2等星×2.5
2等星=3等星×2.5
3等星=4等星×2.5・・・
のように、ある意味、均等に、
〇等星」という呼び名をつけたんですね。


これを使うと、
1等星=6等星×2.5×2.5×2.5×2.5×2.5
で、明るさが「約100倍」にきちんとなることがわかります。

中学では、これを「2.5の5乗」と表すことも
学習しますが、

この「2.5を何回分」と言われても、
全然ぴんと来ないものを

「〇等星」と、
身近な整数で表現したことが、とても秀逸です。



さて、このお話、
高校数学で登場する「log」と
深いかかわりがあります。

logを使うと、
「ばかでかいサイズの数を
 普通のサイズの数で表現できる」
というメリットがあるんです。

logは、けっこう、
苦手になる子が多いのですが、
仕組みがわかると「面白い」単元。

ぜひ、一度、
YouTubeで、logの面白さ、logの良さを
体感してみてください!

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