映像授業教師ブログ

皆さん、こんにちは！
数学担当の三関（みつせき）です。

今日は、
今年度から、学習する学年が
「後ろ倒し」になった単元、
「近似値」についてです。

指導要領が変わるたびに、
学年が「前倒し」になる内容が多い中、
この単元は「後ろ倒し」、
しかも、
中１の内容が　中３へ、
という珍しいパターンです。

それが、
「近似値と有効数字」
という内容なのですが、

私個人としては、
特に「有効数字」の方は、
中１が習っていた時代、
なかなか、教えるのが難しいことと、
教えても、頭の中で処理しきれない生徒が多かったこと、
そのおかげで、
「中３への移行、大賛成！」
という気持ちでした。


簡単に言えば、
「近似値とはおよその値で、
　有効数字とは、そのおよその値のうちの
　信用していい部分の数字」
という説明になりますが、

中１の生徒たちには、
「？？？」となりやすかったわけですね。


では、例題です。


【問題】
ある人が体重計に乗ったら、
表示は「42.0㎏」でした。

この人の本当の体重は、
何㎏以上何㎏未満でしょうか？



【答え】
41.95㎏以上42.05㎏未満



どうでしょうか？
意味はわかりますか？



ポイントは、
「この体重計は　小数第1位までしか
　表示してくれない」
ということ。

それよりも「細かいズレ」は
表示ができないので、
四捨五入した値で表示してしまう。

（この「細かいズレ」を「誤差」といいます。）



考える上でのコツは、
「小数第2位が四捨五入されてしまう」
という体重計ですから、

42.0㎏を真ん中にして、
「0.01刻みの数直線」を
イメージすると　うまくいきます。



41.93 41.94 41.95 41.96 41.97 41.98 41.99 42.00 42.01 42.02 42.03 42.04 42.05 42.06


こうやって、書き出してみると、
「41.95から右が　四捨五入して42.0になる数」と見えるし、
「42.05から右は　四捨五入して42.1になってしまう数」とも見えます。


よって、41.95㎏以上42.05㎏未満。


なかなか、「細かい思考・検証」が必要なので、
2年前までの中１の子たちにとっては、
とても難しかったと思います。

落ち着いて、冷静に、分析する。
そういう姿勢は、
数学では、とても大事ですから、
身につけていきましょう！



以下に、平方根の分野で
よく出題される近似値のパターンを
動画で紹介しておきます♪


★√と近似値　基本編★
https://youtu.be/7UArLCeetVs


★√の近似値　秒殺テク★
https://youtu.be/dxWLMwE11yI



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