映像授業教師ブログ

こんにちは！数学担当の塩原です。

今回は、日常生活で意識することが多い「確率」の話をします。
記事のレベルは、中学で確率を習った子向けです。
（高校数学Aで習う用語や解き方は用いていません）

世の中のいろいろな確率の中には、
実際の確率が直感で浮かべる値と大きく離れているものが
たくさんあります。

そんなものの1つを、ぜひ味わってみましょう。

問題.
1本だけ当たりくじが入っている5本のくじから、
1本引いてもとに戻すことを5回繰り返すとき、
少なくとも1回は当たる確率を求めよ。

さあ、まずは直感で確率を予想してみてください！
1回くじをひいて当たる確率は、5分の1（20％）。
となると、それを5回繰り返したら、、、100％？！
いやいや、絶対に当たるなんてのはおかしい。
この考え方は間違っている。
でも、ほぼ当たるのでは・・・？

皆さんは予想しましたか？

では解答をみてみましょう。
（応用問題なので、難しいと感じる場合は
答えまで読み飛ばしてもOKです。）

　　　　　　↓

　　　　　　↓

この問題を解くためのカギは“少なくとも”です。

少なくとも1回は当たる(☆)確率
＝　１　－　(☆)が起こらない確率

(☆)が起こらない確率は、1回も当たらない確率、
つまり5回ともはずれる確率のことなので、
求める確率は
１　－　｛(5の5乗)分の(4の5乗)｝
＝１　－　(3125分の1024)
＝3125分の2101

わかりやすいように、分数を小数に変えると
2101÷3125＝0.67232
100倍して百分率にすると、約67％になりました。

・・・案外低くないですか？
5回もやればもっと当たりそうなのに。

このように、実際の確率は
きちんと計算しないとわからないものなんですね。

では、ここからは番外編。

先程の問題では、1回くじを引いて
当たる確率が5分の1（20％）でした。
少なくとも1回当たりを引く確率が90％を超えるには、
何回以上繰り返せば良いでしょうか？

計算しました。なんと11回以上！
11回繰り返しても、まだ90％なことに驚きます。

確率が勝敗を決める場面では、
直感に頼らず計算しましょうね。


*********************************************************
勉強の疑問・悩みにお答えします！
SHUEI勉強LABOは　コチラから！

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/
*********************************************************



／
家庭学習に困っているお友達には、
コチラを　お勧めください！


★自宅学習コース　新規入会　受付中！


「自宅学習コース」のHPをチェック！
＼



★約800本の動画を公開中♪★

＜YouTubeチャンネルはコチラ＞
https://www.youtube.com/channel/UCZuxIPx5zryGbWp8658OvxQ



この記事にも「いいね！」をお願いします♪
目指せ！「100いいね！」